FANDOM


Pga. det gode solskinvejr tager Spademanns Leksikon i dag fat på cirklens kvadratur - en klassisk udfordring, men den tager vi da også op, når vi kan finde ud af at løse kvadratroden af -1.

Cirklen først redigér

Når man skal finde arealet af en cirkel, så skal man have fat i pi, som er en infinitesimal størrelse, og som er ligesom kvinder på et diskotekslokum, som har svært ved at få gjort sig færdig. Man mener dog, at en eller anden savant i Hviderusland pludselig var færdig efter 214.223½ decimaler. Desværre glemte han at skrive løsningen ned, så problemet består stadig.


Pi for dem der har glemt detredigér

$ \pi = 4 \cdot \sum_{n=1}^\infty \left(-1\right) ^{n+1} \cdot \frac{1}{2n-1} = 4 \cdot \left( \frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11} ... \right) $

eller

$ \pi = \sum_{n=1}^\infty \frac{\sin\left(\frac{180}{n}\right) \cdot n + \tan\left(\frac{180}{n}\right) \cdot n}{2} $.


Cirklens kvadratur redigér

Hvis man har et kvadrat, som har arealet 1 m2, er den, som bekendt, en meter på hver side. Arealet af en cirkel findes ved at multiplicere diameteren med :$ \pi $, men for at få arealet 1, er man nødt til at gange et infinitesimalt tal med et andet. I det her tilfælde 0,318309892........................


Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.